avec

et , la moyenne harmonique du nombre de jugements par observation :

L’hypothèse de l’indépendance des jugements dans la catégorie considérée est testée en calculant la quantité Z = K / S_K0 qui suit approximativement une loi normale centrée réduite.

Remarque n°1

L’estimation asymptotique de l’erreur standard du Kappa global sous l’hypothèse nulle est une formule complexe que nous n’exposons pas ici.

Remarque n°2

Dans le cas d’une étude multi-juges, on ne dispose que d’estimations asymptotiques de l’erreur standard de Kappa et seulement sous l’hypothèse d’accord aléatoire. Landis et Koch[5,26] ont proposé une approche différente qui conduit approximativement aux mêmes coefficients que ceux de Fleiss mais permet d’obtenir, moyennant des calculs complexes, une estimation de l’erreur standard de K sous des hypothèses alternatives.  

 

	Cas où le nombre de jugements est constant entre les observations
	Exemple